什么是相对论的静止者、运动者

海云青飞 https://tuenhai.com

谁是静止者钟,谁是运动者钟

海云青飞 道:Don 坐在杭州飞往海南的飞机上,他除了带着手电筒,还带着小弹球。他放下座位面前的搁板,拿出弹球,左手高举,再松开手,弹球落在搁板上,弹起,再落下……

从 Don 看来,弹球向上飞到最高点的时候共飞了 15 厘米,我从地面看,弹球也是飞行了 15 厘米吗

假设我是千里眼,能从地面看到飞机上的一切细节。弹球刚向上飞离搁板的时候,飞机正在高速向前飞行,于是弹球也随同飞机向前飞行,弹球既向上飞,也向前飞,在我看来弹球轨迹是向前上方飞斜线,这条斜线的长度要大于 15 厘米,比如说是16厘米

大家可以比划一下,伸出你的左手,使左手既指向前方,又指向上方,那么必然是倾斜指向前上方

大家可以观察自己的房间,假如地面到天花的垂直距离是 3.5 米,你拿一个梯子,上头顶住墙角,使梯子倾斜靠在墙上,这时梯子的长度必然大于 3.5 米,比如说是 4 米。3.5 米相当于 Don 在飞机上看到的弹球飞行距离,4 米相当于 海云青飞 在地面看到的弹球飞行距离

现在可以明确,地面看到的弹球飞行距离要比飞机上看到的弹球飞行距离长

现在我们把弹球换成光子钟

相对论光子钟示例

上图,光子钟 (图片引自 汪洁著《时间的形状——相对论史话》)

这个光子钟的原理十分简单,有个光子在上下两面镜子间来回反射,两面镜子的距离是 15 厘米,光子飞过 15 厘米作为一个计时的节拍,于是光子从上到下一次,或者从下到上一次,都作为一个计时的节拍。一个节拍就是相当于钟走了一格

根据我们先前的定义,以地球为平台参考系, Don 在运动的飞机上,是运动者。海云青飞 在地面,相对地面静止,是静止者

  • 静止者看到的钟的数据,是静止者钟数据
  • 运动者看到的钟的数据,是运动者钟数据

运动者在飞机上的观察,光子从下面飞到上面共飞行了15厘米。如果是静止者从地面观察,静止者看到光子飞行了一条16厘米长的斜线(数据非精确值,只是用来表示谁大谁小)

现在我们假定光速不变,也就是运动者在飞机上观察时光速是约 30 万千米/秒,静止者在地面观察时光速也是约30万千米/秒

光速是就光子的速度,飞机上看到光子一个节拍飞行了 15 厘米,地面看到光子一个节拍飞行了 16 厘米,谁看到的光子钟一个节拍消耗的时间长

Don 道:走路的速度一样,那么毫无疑问,要走的路越长,所花时间就越多。静止者看到的光子要走更长的路,于是一个节拍的时间更长。为了方便理解原理,此处我们可以使用伪数据,静止者看到的钟的一个节拍耗时 2 秒,运动者看到的钟的一个节拍耗时 1 秒

海云青飞 道:相对于钟运动的静止者观看到的光子钟一个节拍所用时间长,相对于钟静止的运动者看到的光子钟一个节拍所用的时间短,于是同是飞机上的钟,运动者钟只要 1 秒就能走一格,这就是走得快了,静止者钟要花 2 秒时间才走一格,这就是走得慢了。用霍金的话说:

假如我们考虑两名观测者观察一只钟( 海云青飞 注:霍金这里指的是飞机上的钟),就能发现这个分析如何运用到计时仪器上。狭义相对论保证了,在相对于钟保持静止的观测者看来,钟走时会变快,而在相对于钟运动的观测者看来,钟走时会变慢

不同观测者看同一个钟,对钟走时的快慢产生了分歧。从这个例子可以看出,运动者钟走得快,静止者钟走得慢

Don 道:可是我听说过运动使时间变慢,但是这里的结果是运动者钟快,这究竟是怎么回事

海云青飞 道:这不但是你的疑惑,也是很多相对论爱好者的疑惑,观测者看到的空间、时间都是相对的,静止者怎么能看到运动者的真实情况呢,如果这样的话就不是相对论了。静止者看到钟走得慢,那么飞机上的钟观察自己走时速度呢,看到的情况和静止者看到的一样吗,如果一样,相对论就不存在了

如果你能理解并区分我在一开始说过的 静止者运动者静止者钟运动者钟,那么,相对论是不难理解的,否则,你只会笼统地说 “运动使钟变慢” 这句没有任何意义的话,于是就始终无法理解相对论

Don 道:我看过一些资料,关键的地方总是觉得看不太懂,现在看来并非是我理解能力不足了,哈哈。我以后 说到相对论效应时,一定要和观察者的身份结合起来说,观察者是静止者还是运动者,这个一定要搞清楚,这是前提。这使我想到了一个笑话

小兵气喘吁吁跑进中军大帐:

大帅,不好了,死了!

大帅:

谁不好,谁死了,竟敢诅咒本大帅,来人,把这个人推出去砍了!

海云青飞 道:恭喜你,你已经知道了,*在相对论的世界里,首先要分清楚静止者和运动者,这是进入相对论世界的门槛 你已经踏入门槛了

多数人相信相对论是违反直觉的,相信它超出人类头脑的理解能力。事实不是这样的,人是用概念思考事物的,把基本概念搞清楚了,相对论是十分简单的。如果用模糊的概念研究相对论,那么理解相对论就成了很难完成的任务

大道至简:深刻理解 静止者数据运动者数据

海云青飞 道:我们再来复习一下定义

静止者和运动者,这个不难理解吧

Don 道:静止者,相对参考系静止。运动者,相对参考系运动,这个很容易理解

地面观测者相对地球静止,是静止者,飞船和飞船上的钟相对地球运动,是运动者

海云青飞 道:那么静止者数据运动者数据,能理解吗

Don 道:这个也很容易啊,你看到的是你看到的,我看到的是我看到的,这个我想没有人会反对

所以,静止者看到的是静止者数据,运动者看到的是运动者数据

海云青飞 道: 更进一步,静止者看到的数据反映了静止者的运动状态,运动者看到的数据反映了运动者的运动状态

我举一个例子,李静站在马路边,呆呆地看着旁边的树木:

我不动,树不动,我不动,树不动...

王动乘坐城乡公交回城,坐在窗边的位置,正好听到李静的喃喃自语,摇头道:

什么这个不动,那个不动,我看到路边的树在快速向后移动!

Don 道:在这个例子中,李静是静止者,他看到树静止,本质上反映了他自己的运动状态,也就是他静止

王动是运动者,他看到树运动,原因在于他自己在运动,本质上他看到的是自己的运动状态

静止者看到的是静止者数据,运动者看到的运动者数据,这个似乎也很容易理解啊

海云青飞 道: 人们感觉到相对论很复杂,一方面是因为低速世界的生物难以直观体验到相对论效应,另外也是因为人为地把简单事情复杂化了。世界上的事情往往这样,没有深刻理解的时候,人们自然地会把简单事情复杂化,深刻理解了以后,会发现其实并不复杂,大道至简的奥义就在于此吧

绝对论不是相对论

海云青飞 道: 如果你理解了李静和王动的例子,那么你就能理解我下面说的话

在地球上的静止者观测手上的钟的走时快慢,这反映了他自身静止的运动状态下的时间流逝速度。假设他有千里眼,他抬头去看飞船上的钟的时候,他看到的钟还是代表了他的运动状态和他自己的时间流逝速度。他可以把10个钟放到10个不同飞行速度的飞船上,他看到的都是反映他自己的运动状态和自己的时间流逝速度

Don 道:我有点脑子转不过弯来,毕竟以前没有听说过 静止者数据运动者数据 的概念,我看到的书都是笼统地说时间变快或变慢,并不强调这是静止者数据还是运动者数据

海云青飞 道:这确实不是很容易理解,正是因为理解不了,才会出现 *同一个观测者去观测二个事件 这样的不好的实验方法,我们把这种观测分解为二个事件来分析:

  1. 在地面观测手上的钟,一个节拍用了一秒
  2. 再去观测飞船上的钟,一个节拍用了二秒

事件 1 代表了地面观测者在地面的时间流逝速度

事件 2 是一种换算,说的是把事件 1 的时间流逝速度换算到事件2的运动速度下,也就是以观测者在地面的时间流逝速度来衡量,结果发现,事件 2 里,一个节拍要花更多的时间,或者说地面观测者完成同一件事情要花上更多的时间,也就是钟走时更慢了。大家看出来了吗,同一观测者看到的始终是自己的时间流逝速度,并没有别人

回想一下李静和王动的例子,李静和王动看到本质上是自己的运动状态,不要有任何怀疑,观测光子钟的情况也是类似的

静止者看到钟走得慢,如果飞船上有人在观测钟,他看到钟走时并没有变慢。飞船上的人的运动状态是和钟一样的,如果钟有知觉,飞船上的人看到的钟的走时快慢就是钟自己看到自己的走时快慢

如果你理解了我说的话,那么应该能够看出下面的出自某相对论本科普书的一段话的表达是不够精确的、有问题的:

当我手里的光子钟嘀嗒一次的时候,飞船上的光子钟还来不及嘀嗒一次呢。换句话说,当我手里的光子钟嘀嗒了10亿次的时候,我看到飞船上的光子钟可能只嘀嗒了5亿次(打个比方,不要纠结5亿次怎么算出来)。根据我们前面已经达成共识的对时间的最自然的定义,我很自然的就得出了这样的结论:在宇宙飞船上,你的时间过的比我慢!

静止者数据不是运动者数据,静止者看到的是静止者钟,不是运动者钟

李静看到树静止,不等于树静止,王动看到树在运动,不等于树在运动。树还是同样的树,不可能既静止又运动,各人所见不同,只是因为各人自己运动状态不同

同样,静止者看到飞船上的钟走得慢,不等于钟走得慢,不等于飞船上的人时间过得慢。如果静止者看到飞船上的钟走得慢,就认为飞船上的你的时间过得慢,那就是 绝对 论了,就等于不承认相对论的存在

Don 道:如果没有听你这样详细分析,我事先绝对想象不到,非常畅销的某相对论科普书讲的竟然是绝对论而不是相对论...

海云青飞 道:观测相对论效应事件是有一些讲究的,不知道我说的这些讲究的人就会把简单事情复杂化,犯绝对论的错误

2018-01-10


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