在接近光速飞行的飞船上生活是怎样一种体验

海云青飞 道:相对论中有观点认为高速运动的物体,运动速度越快,寿命就越长,那么推论之下,就会发现物体运动速度到达光速时就长生不老了。物体运动速度越是接近光速,寿命越是接近无限。事实真相如何,我们先来看一本流行的相对论科普书是怎么说这件事的:

比如我们的速度如果能达到 0.99c,则γ ≈ 7,也就是你的1年相当于地球人的7年,如果达到了 0.99999c,则γ ≈ 224,也就是你的1年相当于地球人的224年。我们不用再算下去了,因为我知道你已经禁不住的开始狂喜了,哈哈哈,原来长生不老是真的可以的啊。对不起,我不得不再次粉碎你的这个长生不老梦,我们的计算确实没错,如果你坐上了0.99999c的飞船飞了1年回来后,我们地球确实已经过去了224年之久,但是对于你自己的感受来说,你真真切切的也只活了1年,一秒钟不会多,一秒钟也不会少,如果你的寿命是100年,你一直在飞船上飞,当你回到地球的时候,地球确确实实过去了22400年,但是对于你自己来说,你仍然只能感受到你自己生命中的100年,一天也没有多出来,一天也没有少掉,每天仍然是24小时,1小时仍然是60分钟,只是在走出飞船舱门的那一刹那,你看着地球上的景物,已经隔世,你只不过用了自己的一生验证了你向前穿梭了22400年的时间而已,但你仍然已经老去。从我们地球人的眼里来看,其实你也并没有比我们潇洒多少,虽然你的1分钟相当于我们的224分钟,可是在我们眼里,你的一切动作全都变慢了,我们吃一个包子1分钟就吃完了,而在我们眼里,你吃一个包子却要吃224分钟;我们打一个响指只用了1秒钟,而在我们眼里,你却花了224秒钟才慢慢腾腾的把一个响指打完。我们在地球上仰望着飞船中的你,感慨道:“噢,可怜的人啊,行动的比蜗牛还慢,活着还有什么意思呢?”

Don 道:如果上面说的是真的,飞船上的人自我感觉寿命没有延长,而且在地球人看来,飞船上的人还可怜得很,每个动作慢得要死,怎么会这样呢,这样的长寿又有什么意义

海云青飞 道: 地球上看到飞船上的人动作慢,这就是飞船上的真实情景吗

Don 道:对啊,我记起了刚才保存下来的秘诀:相对论的世界里,静止者看运动者,实际的和看到的是相反的,那么实际上是飞船上的人看地球上的人动作超级慢了,我差点又陷进 绝对论 了,静止者观测运动者,眼见为实,把看到的情景当作对方的真实情景,这就是不折不扣的 绝对论

海云青飞 道: 如果你能把 相对论效应观测原则 背得滚瓜烂熟,那么可以轻易知道接近光速的飞船上发生了什么,否则,难免思维受到干扰,陷进绝对论的怪圈

在相对论的世界里应该怎么说话

海云青飞 道:要还原接近光速的飞船上的真实情景,还得再次请出 相对论效应观测原则 相对论规定了在相对论的世界里,一切观测者观测到的数据都打上了自身运动状态的烙印,静止者和运动者观测同一事件,得到的数据必然不同

于是得到了在相对论世界里表达观点时必须包含的二个要点:

  • 观测者的身份(静止者或运动者)
  • 观测到的数据(属于特定身份的观测者)

比如下面的说法是有问题的:

我(静止者)看到飞船上的钟走得慢,你的钟走得比我慢

这是低速世界的说法,在地球人类低速世界里,我看到你比我矮,于是断言你比我矮,通常是成立的。在相对论效应明显的高速世界里,低速者看到的未必是高速者的真实

在相对论的世界里,静止者看到运动钟走得慢,并不代表运动钟真的走得慢。如果你明白 海云青飞 在说什么,那么你就可以凭简单一句话断定一个人其实不懂相对论

飞升成仙的狭义相对论解释

海云青飞 道:我从来没有看到过有人从相对论的角度比较准确地描述接近光速船上的情景,那么就让我第一个来尝试吧

这是一个用高速运动达到的神奇世界,可以视为飞升成仙的相对论诠释:飞得快,成了很厉害的人,用中国古代的话讲就是成仙了

飞升成仙,飞得快才能成仙

静止者看不到运动者的真实情景,人类目前也没有可能建造出接近光速的载人飞船,不过相对论效应观测原则 就是透视眼,可以帮助我们透过表象看到本质

光速为 c,飞船以 0.99999c 的速度飞行,飞船上有一个光子钟,光子钟里有一个光子上下跳动,光子一上或者一下相当于钟走了一格

然后我们要构建一个标准相对论效应观测事件:静止者观测运动者,运动者观测自己

这时候观测到的数据就是真实的数据,海云青飞 概括为 静者得静,动者得动,但是我们要注意,我们关注的是数据的比例,我概括为 数据反映比例

地面观测者观测飞船上的光子钟,不要去管能不能看到,我们假设可以把镜头拉近,让地面观测者也能看到飞船里面发生的事情。地面观测者就是静止者,光子钟就是运动物。飞船上也有人同时在观测光子钟,这个人就是运动者。标准相对论观测事件构建完毕

静止者看到光子钟的每次跳动都是走了很长很长的斜线,静止者估算,这条斜线长度为在地球上静止时的长度的 224 倍。光速不变,距离越大,耗费的时间越多,于是光子钟跳动一次花费了 224 倍的时间,静止者感觉到了光子钟跳动的速度比自己的日常经验慢了 224 倍,用相对论专业术语来说,静止者钟时慢了 224 倍

运动者站在光子钟旁边看,看到光子上下跳动的距离是垂直的,飞船从地球上时的静止状态到现在的高速运动,这个距离一直未变。这段距离很小,光速不变,距离越小自然所耗费的时间越小。运动者认为光子钟没有变快,也没有变慢,运动者看到钟时不变

相对论效应观测原则告诉我们,静者得静,动者得动,静止者看到的数据代表了静止者本人的运动状态,运动者看到的数据代表了运动者的运动状态。理解了这点以后,就可以开始分析在飞船上的体验了

飞船上钟时是变快了还是变慢了

静止者在地球过了 224 天,然后抬头看了下飞船上的光子钟,发现光子钟的时间显示只过了 1 天。运动者看飞船上的光子钟,发现已经过去了 224 天

理解:静止者看到的始终时静止者钟时。在飞船上,静止者钟慢了 224 倍,意思是说静止者不改变自己的运动状态来到飞船上,那么钟时慢了 224 倍。地球钟时过了 224 天,飞船上慢了 224 倍,那么静止者必然看到飞船上的钟时只过了 1 天

数据反映比例,224 是个比例系数,静止者钟变慢 224 倍的意思就是运动者钟没有变慢,这也与运动者实际观测到的情况一致。把变慢 224 倍后的钟时 1 天恢复到没有变慢,那么就是1天乘上 224 倍,于是运动者钟时显示是 224 天

Don 道:地球上的人观察钟时,过了 224 天,飞船上人观察钟时,也是过了 224 天,地球上和飞船上的钟时一样啊

海云青飞 道: 相对论效应观测原则说,数据反映比例,静止者观察飞船上的钟时,发现慢了 224 倍,静者得静,也就是在飞船上静止者钟时慢了 224 倍

Don 道:地球上和飞船上的钟时到底有没有一样

海云青飞 道: 数据反映比例,在飞船上,静止者钟比运动者钟慢了 224 倍,我们关注的重点是比例,而不是钟表读出的数字

如果你只需要一个结论,那么我可以告诉你,在这个例子中:

运动钟走时速度是静止钟的 224 倍

Don 道:可是按照前面说的,地球人看身边的钟,发现过了 224 天,飞船上的人看身边的钟,也是发现过了 224 天,这是怎么回事,时间怎么是同步的

海云青飞 道: 我举个例子,你就明白了,你 体重 120 斤,你女儿体重 20 斤,你到月球上一称,你的体重变成了 20 斤,你会不会这样说:

糟糕,变成和女儿一样重了,难道我的身体的大部分被外星人不知不觉间掏空了

Don 道:明白,地球上的人看身边的钟时,飞船上的人看身边的钟时,两者的计算方法不一样,不能直接比较

海云青飞 道: 对,是这样

Don 道: 如果我一定要比较呢

海云青飞 道: 请先把 相对论效应观测原则静者得静动者得动数据反映比例 背诵 100 次,不懂再问我

...

Don 道:我知道了,在这个例子中,运动者钟走时速度是静止者钟走时速度的 224 倍

海云青飞 道: 具体怎么说

Don 道:我就知道这么多

海云青飞 道: 嗯,可以,只要记住数据反映比例,至于钟表上的读数是大还是小,这是无关紧要的,只要比例不变,钟走时快慢可以随便调整

飞船上的人寿命延长了吗,说说相对论命时效应

海云青飞 道: 命时,就是生命时间。命时越长,就是寿命越长

你可能不关心钟时,你一定不会不关心命时

世界上没有一个人不关心命时

如果有可能,任何人都希望延长命时

从有些人的叙述看,利用狭义相对论效应来延长命时似乎没有一点意义,甚至反而看上去可怜的要命,这是真的吗

就让 海云青飞 来帮你揭开谜底吧

人类是低速动物,无法直观体验相对论效应,相对论世界发生了什么事情,需要通过分析、计算才能知道。千万要注意,钟时不是命时,命时不是钟时,虽然数值上有类似之处,但二者是根本不同的,如果你把二者混为一谈,就无法深刻理解狭义相对论的本质

静止者观测飞船上的光子钟,发现光子跳动一次要越过 224 倍的空间距离,这是在飞船上的静止者钟,走时速度是地球上的静止者钟走时速度的 1/224

跨越空间是需要消耗命时的,居住在一线城市的人应该深有体会,有的人上班就得赶 2 小时的路,这 2 小时既是钟时也是命时,你用了这2小时,你生命中就少了这 2 小时。你仔细想想,人类做任何事情都需要跨越空间,人类是低速生物,每次的跨越空间就是命时的大量流失,这似乎注定人类不能永生

空间的距离的延长,对光子钟走时来说是变慢了,对于生命来说是消耗的命时增加了。一切生命活动事件都需要跨越空间,生命中一个事件需要跨越的空间的增加,意味着消耗的命时增加

如果静止者不改变自己的静止者身份来到飞船上,那么他完成一个事件要消耗 224 倍的命时,而飞船上的人则觉得命时消耗并没有增加,因为运动者看到光子跳一次走过的空间距离并没有延长

数据反映比例,在飞船上这样的环境,静止者的寿命是运动者的 1/224,或者说运动者的寿命是静止者的 224 倍

Don 道:那么,飞船的人是否知道自己因为相对论效应而延长寿命了呢

海云青飞 道: 关于这个问题,似乎很少人能说清楚。我只是为了讲解大道而临时了解了一下相对论,想不到一不小心成了相对论科普专家,可以帮助大家解开相对论的一些谜底

飞船上的人知道自己寿命延长了吗

海云青飞 道: 按照有些人的描述,似乎飞船上的人并不知道自己寿命延长了:

你仍然只能感受到你自己生命中的100年,一天也没有多出来,一天也没有少掉,每天仍然是24小时,1小时仍然是60分钟

Don 道:从上面的描述看,似乎无趣得紧啊,郁闷

海云青飞 道: 且慢无趣,且慢郁闷,容我慢慢道来

以 0.99999c 的速度飞行的人,就是一个比古代神仙还要神的人,他所处的世界就是比宗教人士信仰的天堂、佛国还要美妙的世界,怎么可能无趣而郁闷呢,我有限的笔墨无法形容那个世界的奇妙之处

Don 道:那么他是知道自己的寿命延长了吗?

海云青飞 道: 当然知道

Don 道:他怎么知道的

海云青飞 道: 假设他原来在地球上,然后不断加速飞升,偶尔瞄一眼光子钟,发现光子钟的走时似乎并没有什么变化,最后他加速达到 0.99999c 的速度

Don 道:这是否意味着他无法从光子钟的数据知道自己寿命延长了

海云青飞 道: 光子钟的读数是无关紧要的,你应该已经知道了,不断加速的过程,就是运动钟时相比静止钟走时不断变慢的过程,只是他身边没有静止钟可以比较,不知道他的光子钟被拨慢了

Don 道:看来他还是不知道自己寿命延长了

海云青飞 道: 不断加速飞升的过程,就是生命中每个事件需要跨越的空间不断减少的过程,意味着命时不断得到延长,到最后,他的身体中每个层次的生命活动的效率都提高到原来的 224 倍,这并不等于他的寿命只延长到原来的 224 倍

Don 道:我很好奇,寿命延长到原来的多少倍了

海云青飞 道: 无法估算,用人类的数学来表达是接近无穷大

Don 道:这是为什么

海云青飞 道: 人体是个复杂的巨系统,当把你的记忆力增强 224 倍,那么你的学习成绩必然突飞猛进,当把你视力增强 224 倍时,带来的好处也是可以研究的,当把你的每个细胞的活动效率提高224倍,研究起来就吃力了,还有线粒体,细胞核,无数的生命大分子,所有这些生命活动,需要跨越的空间都减小了,综合起来会有什么果,这是人类目前的技术无法估算的

虽然无法估算,不过我可以告诉你的是,他早就不是人类了,他早就进化到了远比人类高级的物种,应该不会再回到地球了。所以,下面的情况是不会发生的:

只是在走出飞船舱门的那一刹那,你看着地球上的景物,已经隔世,你只不过用了自己的一生验证了你向前穿梭了22400年的时间而已,但你仍然已经老去

而且他不会再去关心光子钟显示的年龄,上面的读数对他来说已经没有了意义,他留着光子钟只是因为对地球故乡的一丝怀念,更可能他早就扔掉了这个来自地球的小玩意。或许他会偶尔回望一下地球,发出一声感叹:

> 噢,可怜的地球人啊,每个动作都慢得要死,我看着就觉得心里憋得慌,这样活着又有什么意义呢

作业:

本文开头引用了某畅销相对论科普书中的一段话,这段话中存在一些错误,你可以试着修正这些错误



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